ごごちと申します。
公式からも試験の合格率が発表されました。
統計数理 合格率 223 / 993 = 22.5%
統計応用 合格率 214 / 918 = 23.3%
ここで、
統計数理と統計応用を同時に受験した人が
どちらも合格する確率も知りたいと思いました。
こちらの方の二番煎じかもしれませんが、
私なりに考えて計算してみたいと思います。
矛盾点など難しく考えすぎず、
楽しんでいただければと思います^^
数理と応用の合格率が独立の場合
この場合、
22.5%と23.3%をかけることになります。
その結果、5.2%となります。
しかし当然ながら、
統計数理の合格率と
統計応用の合格率が独立ということは
あり得ません。
統計数理で高得点がとれる人は
統計応用で高得点がとれる可能性が高く、
その逆もまた然りです。
よって、
5.2%というのは最小の見積もり結果と
考えられます。
数理と応用の合格者が全く同一の場合
いろいろ仮定は置いておき、
数理と応用の合格者番号が
すべて順番に同一人物とします。
この場合、
統計応用の合格者数214人が
統計数理にも合格している、
ということになります。
統計数理と統計応用の受験者数はそれぞれ
993、913人と異なりますが、
ここでは913人が統計数理と応用を
同時受験したことにします。
すると、統計数理、統計応用の同時合格率は
214 / 913 = 23.3%
となります。
当然ながら、合格者番号の順番に
すべて同一人物ということはあり得ません。
会場番号がずれていたりすると、
同一人物説は崩れますし、
SNSなどで「統計数理のみ合格した」
という声も多く見受けられます。
合格率23.3%というのは、
最大の見積もり結果と考えられます。
会場番号+下3桁の一致で同一人物とする場合
次に受験番号から同一人物を
推測する方法で計算してみます。
統計検定1級の受験番号は
・A. 3桁の会場番号
・B. 1桁の試験種別
(数理なら8, 応用なら7)
・C. 3桁の受験者番号
の7桁からなります。
ここで、
Aの会場番号とCの受験者番号が一致した場合、
その受験者は同一人物と考えます。
この計算の落とし穴は、
片方の科目のみの受験者もいるため、
数理と応用の同時受験者でも、
Cの3桁の番号が変わる可能性があることに加え、
同じCの3桁で統計数理と統計応用が、
別々の受験生となる可能性があることです。
片方科目のみの受験者は
前年に片方のみを合格している可能性が高く、
例年の合格率から考えても、
統計数理、統計応用ともに
高々200人程度と考えられます。
あまり無視できる数ではないかもしれませんが、
計算を簡単にするためここでは
Aの3桁とCの3桁が同じ = 同一人物
ということにしたいと思います。
まずこのようなテーブルデータを用意します。
jupyter notebookで分析します。
どうやら、
Aの3桁とCの3桁が等しいデータは
88個あったようです。
よって、統計応用の受験者数である 918 を
統計数理&統計応用の同時受験最大数とすると
同時合格率は 88 / 918 = 9.6%となります。
10%を切ると難関資格っぽいですね^^
実際にAの3桁とCの3桁が一致している様子を
確認できます。
同時合格率の推算値を棒グラフにしてみます。
同一番号=同一人物なら9.59%となります。
これくらいなら納得感がある?気がします。
片科目合格者のもう片科目の合格率
さきほど同時合格者数を88人と
見積もりました。
数理合格者数 223 人と
応用合格者数 214 人から、
片科目合格者のもう片科目合格率を
見積もりました。
応用に合格した人が数理に合格する確率
= 88 / 214 = 41.12%
(数理の全体合格率 22.5%)
数理に合格した人が応用に合格する確率
= 88 / 233 = 39.46%
(応用の全体合格率 23.3%)
数理も応用も、
片方の科目に合格する集団で見ると、
全体合格率~20%に対して、
約2倍の~40%の合格率に
なっていることがわかります。
実際には同時合格者数は、
今回見積もった88人よりも多いと思うので、
片科目合格者のもう一方の科目合格率は
もう少し高くなると思います。
余談 : 同一番号=同一人物の可能性は高い?
余談ですが、
昨年筆者が不合格になった時の受験票をみると、
統計数理、統計応用ともにC=045でした。
会場に受験生はそこそこいましたので、
45番で番号がずれなかったのは
意外だと思いました。
片方のみの受験者で番号がずれる確率は
それほど高くないのかもしれません。
感想
筆者は2022年の試験で、
統計数理と統計応用の
どちらにも不合格だったため、
2023年の統計検定1級には
ゼロからチャレンジする必要がありました。
英検1級や数検1級のように、
統計検定1級も部分合格があるため、
「数理か応用のせめてどちらか片方でも」
という気持ちにもなりました。
しかし、試験が迫ってくるにつれて、
「どうせなら同時合格もしたい」
という気持ちも生まれました。
合格率20%というのは感覚としては
それほど低くない様にも思われますが、
2022年にどちらも落ちて、
2023年にはどちらもボーダーで合格した、
筆者の感覚からすると、
20%という数値以上に
厳しい試験だと感じました。
この辺りは経験者にしかわからないだろうし、
統計検定をよく知らない会社の人に
「20%ならちょっと頑張ればいけそう」
などと思われるともったいないと感じました。
同時合格を考える場合に、
どれくらいの確率かを見積もっておくと、
統計検定をよく知らない人に対しても、
その難しさを客観的に伝えられるのでは
ないかと思いました。
「統計検定1級ってどれくらい難しいの？」
と統計検定を知らない人に聞かれた場合は、
「同時合格率は10%くらい！」
と答えてください^^！
(そしてこのサイトを紹介してください！)
他にも良い計算方法があればぜひ教えてください
今回は統計検定1級の、
統計数理、統計応用の
同時合格率を推算しました。
同時合格率は9.6%と見積もられました。
今回の計算結果は楽しんで頂けたでしょうか？
同時合格率について、
もっと良い推算方法がございましたら
ご教示いただけると嬉しいです！